Immeuble Central Seine
42/52 quai de la Râpée
CS 71230
75583 Paris Cedex 12
FRANCE
Tel: +33 (0) 1 82 51 62 89
Fax: +33 (0) 1 82 51 59 90
PYTHAGORE
Logiciel de calcul de structures
Ils nous ont fait confiance
- Références -
Mise à jour novembre 2011
Cette liste de références n'est pas exhaustive,
de nouvelles références seront intégrées très prochainement ...
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"Le pavillon" Bâtiment d'accès à la Tour Phare
Paris - La Défense (2010)
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Le pavillon constitue le bâtiment d'accès à la tour Phare, une tour de 300m de haut située à Paris- La Défense.
La structure de ce bâtiment est une charpente métallique composé de treillis d'une portée de 30 mètres environ, sur laquelle repose un plancher mixte ainsi que la structure de support de la toiture, elle aussi métallique.
a permis d'exploiter la géométrie des barres définie dans un fichier .DXF issu du logiciel de 3D Autocad.Le plancher mixte est modélisé en éléments de coques. Le dimensionnement des charpentes, soumises aux charges de gravité et au vent a été directement réalisé sous
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Modèle Pythagore ... |
LGV Est européenne - Viaduc de Wilwisheim
Bas-Rhin - France (2008-2010)
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Le viaduc de Wilwisheim est un des viaducs qui permettra au futur prolongement de la LGV Est européenne de franchir la vallée de la Zorn en Alsace.
Le tablier, d'une longueur de 380 m, est de type bi-poutre mixte.
Les piles et culées sont fondées profondément dans le substratum.
Un modèle complet de l'ouvrage a été réalisé avec
, et a été utilisé pour des analyses de comportement en statique (construction phasée, charges règlementaires...) et en dynamique (passage de convois à grande vitesse, analyse sismique, etc.).
Vue de la déformée du tablier : mode propre de vibration 8 |
Parc de stationnement B - Aéroport Nice cote d'Azur
Nice - France (2009-2011)
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Le parc de stationnement B de l'aéroport Nice cote d'Azur est un parking aérien de 2700 places sur 3 niveaux, réalisé en béton armé et dalles alvéolées précontraintes. Il est situé en zone sismique.
Les études suivantes réalisées avec
:
: - modèle 3D des blocs irréguliers pour déterminer la répartition des efforts de séisme sur les files de voiles,
- modèle 2D d'une file de voile avec pieux sur ressorts élasto-plastiques,
- modèle 2D d'une file de portiques,
- modèle 3D des rampes du parking.
Architecte : Marc Barani
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Rampes du parking
File de portiques
File de voile
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Renforcement du Pont Jeanne d’Arc
Rouen - France (2009-2012)
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Le pont Jeanne d’Arc, construit entre 1956 et 1959, franchit la Seine au centre de la ville de Rouen.
L’adaptation de l’ouvrage à la fréquentation de plus en plus dense de la ligne de tramway qu’il supporte, a conduit à un recalcul complet du tablier par le biais d’une modélisation exhaustive avec le logiciel
.
.L’historique complet de la circulation qu’il a supporté jusqu’à ce jour a été pris en compte dans l’étude à la fatigue, de façon à approcher au mieux le comportement réel de l’ouvrage.
Une vérification au voilement des sections élancées des caissons métalliques a également été réalisée afin d’évaluer les renforcements optimaux à mettre en oeuvre.
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Modèle Pythagore ... |
LGV Rhin-Rhône - Viaduc de la Doller - Travée inerte
(Haut-Rhin) - France (2010)
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Le viaduc de la Doller est un ouvrage ferroviaire de 670 m de longueur totale.
Pour des raisons de dilatation le tablier est fractionné en trois parties. La travée inerte, au milieu du viaduc, est un tablier en ossature mixte acier-béton à poutres latérales.
Une modélisation, à l'aide du logiciel
, a été réalisée, en particulier pour les calculs sismiques et dynamiques.
, a été réalisée, en particulier pour les calculs sismiques et dynamiques. Au préalable, une étude vibratoire a permis de déterminer les différents modes de vibration.
Modèles Pythagore :
4ème mode de vibration
5ème mode de vibrationUn calcul dynamique a permis de déterminer les accélérations du tablier lors des passages des convois universels HSLM aux différentes vitesses critiques de 250 à 360 km/h.
Un calcul systématique, mené pour l'un des convois universels, a permis de mettre en évidence
une résonance autour de la vitesse de 380 km/h.
Un calcul systématique, mené pour l'un des convois universels, a permis de mettre en évidence
une résonance autour de la vitesse de 380 km/h.
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Pont de Mahavavy
Ile de Madagascar (2010)
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Le pont de Mahavavy est situé sur la RN6 qui dessert toute la région Nord de Madagascar.
Il a été construit en 1951. Pour évaluer la capacité portante du pont, les réparations mais également, dimensionner les renforcements nécessaires, il a été modélisé à l’aide du logiciel
. Le phasage de construction de l’ouvrage et le fluage du béton de l’origine à nos jours ont été pris en compte dans le calcul.
. Le phasage de construction de l’ouvrage et le fluage du béton de l’origine à nos jours ont été pris en compte dans le calcul.
Modèle Pythagore ... |
Tour D2
Paris-La Défense - France (2008-2012)
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La tour D2 est une tour de 170 m située dans le quartier d'affaires de Paris-la Défense.
Il s'agit de la première tour possédant une résille extérieure métallique.
Un modèle complet de la tour a été réalisé à l'aide du logiciel
.
.Ce modèle a servi au calcul global de la tour : descente de charges, dimensionnement des différents éléments porteurs (noyau, poteaux et résille métallique), calcul phasé et calcul dynamique (accélération en tête de tour).
Architecte : Atelier d'Architecture Anthony BECHU - Tom SHEEHAN.
Architecte : Atelier d'Architecture Anthony BECHU - Tom SHEEHAN.
Modèle Pythagore ... "Le noyau de la tour, les planchers et les voiles des infrastructures ont été modélisés à l'aide d'éléments plaques, alors que le reste de la structure a été réalisé grâce à des éléments de poutre. Les ouvertures du noyau ont été représentées, afin d'obtenir la bonne répartition des efforts de vent entre la résille et le noyau".
Tour D2 la nuit ... |
LGV Rhin-Rhône
France (2007-2010)
Pour les viaducs de la Saint Nicolas et du Pertuis, chaque modèle
a permis de réaliser l'étude statique du tablier mixte de type bi-poutre et le calcul des appuis du viaduc.
a permis de réaliser l'étude statique du tablier mixte de type bi-poutre et le calcul des appuis du viaduc.Des études dynamiques, sismiques et à la fatigue ont aussi été réalisées grâce à chaque modèle.
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Viaduc de la Saint Nicolas
Territoire de Belfort - France (2010)
Le viaduc de la Saint-Nicolas fait partie du Tronçon C (2ème phase) de la LGV Rhin-Rhône - Branche Est.
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Viaduc du Pertuis
Le Vernoy (Doubs) - France (2007-2009)
Le viaduc du Pertuis fait partie du Tronçon C (1ère phase) de la LGV Rhin-Rhône - Branche Est.
Modèle Pythagore ...
Coupe tablier chevêtre de pile ... |
Université Paris VII
Paris - France (2009-2010)
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Etude de la structure d'une façade en drapeau.
M6A1 est un bâtiment de l’Université Paris VII incluant des équipements sportifs, un amphithéâtre et des salles de classe. La structure de ce bâtiment R+9 en béton armé comprend des façades porteuses comportant de nombreuses ouvertures. L’un des angles du bâtiment est constitué d’une façade en drapeau avec un porte à faux de 6 mètres.
Afin d’étudier les efforts dans ces façades, un modèle en plaque à l’aide du logiciel
a été utilisé. Un maillage régulier a été choisi afin de faciliter l’interprétation des résultats. En particulier, il a été possible de dimensionner les allèges et les trumeaux des façades aux Eurocodes. Une comparaison rapide vis-à-vis d’un modèle du logiciel Pythagore utilisant des éléments poutres a également été menée et a donné des résultats concluants.
Le modèle a permis d’optimiser les appuis du bâtiment, celui-ci reposant en partie sur des ouvrages existants.
Architecte : Jean-Baptiste Lacoudre.
Modèle Pythagore (courbes d'isodéplacement sous poids propre) ...
Modèle Pythagore (géométrie) ... |
Port du Château à Brest
France (2006-2008)
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Dans le cadre des évolutions du secteur de la Défense, l’Etat et la Ville de Brest se sont rapprochés pour le transfert par l’Etat à la Ville d’espaces utilisés par la Marine Nationale.
Parmi ces espaces, le Port du Château, situé à l’entrée de la Penfeld, a permis la création d’un port dédié à l’escale, à l’accueil de bateaux de courses, de navires traditionnels, de bateaux de plaisance, ainsi qu’à l’organisation d’événements
nautiques sportifs et culturels.
nautiques sportifs et culturels.
La complexité des ouvrages et de leur environnement a conduit à la réalisation de plusieurs modèles aux éléments finis, grâce au logiciel
, pour chacun des ouvrages (en phase de construction ou de service, à marée haute ou marée basse, à court terme ou à long terme). Le logiciel
a permis de traiter entièrement les études d'exécution de la digue. Des logiciels de post-traitement ont été également utilisés pour les plans de ferraillage lors de cette mission d'exécution. Chacun de ces modèles intègre notamment les charges de houles annuelle, décennale et centennale, et les calculs à la fatigue sous charges alternées.
4ème mode propre de vibration ...
Déformée d'un portique ... |
Pont de Saint-Nazaire / Saint-Brevin
France (2009-2012)
France (2009-2012)
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Maîtrise d’oeuvre du renforcement des poutres VIPP du viaduc d’accès Sud du pont de Saint-Nazaire Saint-Brévin.
Le logiciel
de Setec tpi a permis une modélisation originale à l’aide d’éléments de poutres et de dalles (hourdis). Cette modélisation, beaucoup plus performante qu’un modèle classique à grillage de poutres, a permis d’approcher au mieux le comportement réel de l’ouvrage. Autre point innovant pour la modélisation de la précontrainte dégradée ; des tronçons de câbles ont été partiellement inactivés afin de s’approcher au mieux de la réalité du terrain. Les calculs ont été entièrement réalisés en non linéaire, pour prendre en compte la fissuration du béton au droit des ruptures de câbles, et les armatures, notamment de renfort, dans leur rôle de parachute.
de Setec tpi a permis une modélisation originale à l’aide d’éléments de poutres et de dalles (hourdis). Cette modélisation, beaucoup plus performante qu’un modèle classique à grillage de poutres, a permis d’approcher au mieux le comportement réel de l’ouvrage. Autre point innovant pour la modélisation de la précontrainte dégradée ; des tronçons de câbles ont été partiellement inactivés afin de s’approcher au mieux de la réalité du terrain. Les calculs ont été entièrement réalisés en non linéaire, pour prendre en compte la fissuration du béton au droit des ruptures de câbles, et les armatures, notamment de renfort, dans leur rôle de parachute. |
Réparation du Grand Palais
Paris - France (1995-2005)
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La chute de boulons et rivets de la charpente en juin 1993 a entraîné la fermeture immédiate du bâtiment au public pour permettre la mise en place de filets de protection et réparer la structure.
Pour analyser le comportement des structures, Setec tpi a utilisé le logiciel
afin de retrouver le cheminement et la logique qui ont présidé à la conception de la grande nef et à la définition de ses structures porteuses.
afin de retrouver le cheminement et la logique qui ont présidé à la conception de la grande nef et à la définition de ses structures porteuses.  |
Viaduc de Millau
France (2000-2005)
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La construction des piles, l'assemblage et le lançage, sont les points forts de ce viaduc exceptionnel pour lesquels Setec tpi a mis ses logiciels performants au service du groupe Eiffage. Ils ont permis l'analyse détaillée des actions du vent et des phases de lançage du tablier métallique.
Les tout nouveaux développements du logiciel
ont été mis en oeuvre pour l'analyse non linéaire des piles de béton armé et la stabilité des panneaux de tôle raidis selon l'Eurocode.
ont été mis en oeuvre pour l'analyse non linéaire des piles de béton armé et la stabilité des panneaux de tôle raidis selon l'Eurocode.  |
Passerelle Simone de Beauvoir
Paris - France (2004-2005)
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La passerelle Simone de Beauvoir, 37ème pont de Paris, franchit la Seine au niveau de la Bibliothèque Nationale de France. Elle est constituée d'une portée principale de 190 mètres.
Le nombre très important de modes excitables, la multiplicité des dispositifs d'amortissement et la complexité globale de l'ouvrage ont rendu impossible l'utilisation des méthodes traditionnelles de calcul dynamique.
Il a donc été fait appel aux derniers développements de
permettant un calcul extrêmement aisé des amortissements modaux et de la réponse de la structure grâce à des notions avancées de dynamique telles que le calcul de modes propres complexes.
permettant un calcul extrêmement aisé des amortissements modaux et de la réponse de la structure grâce à des notions avancées de dynamique telles que le calcul de modes propres complexes.
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Ponts pour avions de la RD1
Toulouse - France (2001-2003)
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La dénivellation de la RD1 permet le raccordement de la ZAC Aéroconstellation à l'aéroport de Toulouse Blagnac.
L'A380, gros porteur de EADS, empruntera les deux ponts pour avions, réalisés pour franchir la RD1 par le Conseil Général de la Haute Garonne.
Les ponts-avions sont réalisés en dalle de béton précontraint, encastrée en tête des parois moulées. L'étude a été conduite à l'aide de
avec des éléments de plaques précontraintes, en tenant compte des déformations différées du béton (retrait, fluage).
avec des éléments de plaques précontraintes, en tenant compte des déformations différées du béton (retrait, fluage). |
Viaduc de Jaulny
Jaulny - France (2001-2003)
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Le Viaduc de Jaulny, sur la Ligne Grande Vitesse-Est, est l'occasion d'apporter une réponse innovante au problème des ponts ferroviaires. Bi-caisson en acier, d'une portée de 73,80 m, le tablier mixte repose sur des piles ajourées.
Les viaducs des voies à grande vitesse sont sensibles aux efforts dynamiques dus au passage des convois. Le viaduc de Jaulny a fait l'objet d'une étude destinée à déterminer l'amplification dynamique en fonction de la vitesse de passage du convoi ferroviaire.
Cette étude, conduite avec
a permis l'optimisation du dimensionnement de la structure, notamment vis-à-vis de la résistance à la fatigue.
a permis l'optimisation du dimensionnement de la structure, notamment vis-à-vis de la résistance à la fatigue.  |
Pont d'Aquitaine
Bordeaux - France (1999)
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Le pont d'Aquitaine est un pont suspendu de 400 m de portée centrale. Le projet de réparation comprenait le remplacement de l'ensemble du système de suspension (suspentes et câbles porteurs), et l'élargissement du pont pour admettre une voie de circulation supplémentaire.
Ce projet a été réalisé par Setec tpi, en collaboration avec le bureau danois d'ingénierie COWI.
Tous les calculs de structure, et en particulier ceux décrivant les étapes du transfert de charges entre les deux systèmes de suspension, ont été réalisés en grands déplacements avec le logiciel
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Viaduc de la Grande Ravine
Ile de la Réunion (2002-2006)
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L'ouvrage de la Grande Ravine sur l'île de la Réunion est intégré dans un projet de 34 kilomètres de 2 x 2 voies express, la «Route des Tamarins».
Cet ouvrage exceptionnel franchit la brèche de la Grande Ravine, dont les dimensions vertigineuses sont d'environ 300m de large et 170m de profondeur.
Les études statiques et dynamiques ont été menées sur un modèle spatial
prenant en compte le phasage de construction, les fourchettes de sol, le fluage scientifique avec fourchettes de fluage. La chaîne de calcul intègre une vérification au flambement en grands déplacements, une vérification au voilement des sections métalliques, et une vérification des bracons en section fissurée.
prenant en compte le phasage de construction, les fourchettes de sol, le fluage scientifique avec fourchettes de fluage. La chaîne de calcul intègre une vérification au flambement en grands déplacements, une vérification au voilement des sections métalliques, et une vérification des bracons en section fissurée. |
Viaduc de Saint-André : autoroute de la Maurienne
A43 - France (1997-1999)
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A son extrémité amont, l'autoroute A43 (sur l'axe Lyon Turin) est portée par un viaduc long de 902 m. Celui-ci serpente, au fond d'une vallée étroite, au gré des possibilités d'implantation des piles entre l'Arc, la RN6 et le pied de versants instables.
Il comprend 11 travées dont 7 courantes de 95 m.
La conception parasismique de l'ouvrage fait appel à des amortisseurs dynamiques. Elle a donc nécessité dans le détail, dès l'avant-projet, une complexe vérification par analyse transitoire du tablier à l'aide de
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Viaduc de la Clidane
France (1996-1999)
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Le viaduc de la Clidane présente des piles dédoublées de grande hauteur. Les deux fûts constituant une pile principale ont une épaisseur de 1,5m pour une hauteur de 72 m et sont donc particulièrement sensibles au phénomène de flambement.
Le calcul des effets dynamiques du vent (en phase de construction) a été fait (après une détermination en soufflerie des coefficients aérodynamiques), à l'aide du module de calcul au vent de
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Opéra de Pékin
Chine (1999-2001)
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L'ouvrage, situé en face de la Cité Interdite, contient 3 salles (opéra, concert, théâtre) couvertes par une coque métallique. Les deux tiers de la coque sont revêtus de panneaux de titane et le tiers central est constitué d'une grande verrière d'une portée allant jusqu'à 105 m.
L'audace des choix structurels s'est conjuguée avec de nombreuses difficultés techniques pour rendre ce projet exceptionnel à plus d'un titre (coque métallique de 140 m de portée dans une direction et de 210 m dans l'autre).
L’ouvrage est situé dans une zone fortement sismique. L’ouvrage profondément enterré dans le sol posa des problèmes délicats de fondation. Les calculs ont été faits à l'aide d'une modélisation complète aux éléments finis, en incluant la réglementation chinoise aux calculs menés avec
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Pont de l'Europe
Orléans - France (1998)
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Le pont de l'Europe à Orléans, dessiné par Santiago Calatrava, est un ouvrage de type Bow-String de 200 m de portée, dont l'arc est excentré par rapport à l'axe des chaussées et incliné de plus de 20° par rapport à la verticale. Ouvrage majeur par son impact architectural, il est également novateur par son schéma statique faisant largement appel à la torsion, y compris sous charges permanentes.
Le projet complet, et le contrôle des études d'exécution, comprenant un re-calcul complet, ont été menés grâce au logiciel
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Pont sur le bras de la Madeleine
Nantes - France (2005-2008)
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Le pont matérialise le lien entre le nouveau quartier de la gare et l'île de Nantes. L'ouvrage à haubanage central a une longueur de 218 m, avec une travée de 150 m.
La grande finesse du tablier rend nécessaire des études dynamiques détaillées permettant de qualifier les effets dynamiques dus au vent et l'évaluation des risques de résonance sous l'effet des charges de piétons.
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Pont de Normandie
France (1990)
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Le pont de Normandie, avec une portée centrale de 856 mètres, devenait le record du monde des ponts à haubans à son époque.
L'étude du comportement de cette structure constituée de pylônes, de tabliers et de haubans reliés entre eux par des aiguilles devait être effectuée en utilisant la théorie des grands déplacements.
Le SETRA a confié à Setec tpi l'ensemble des calculs correspondant en modèle plan et en modèle spatial, aussi bien pour l'établissement du projet que pour sa vérification.
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Pont sur la Vienne
Limoges - France (2003-2005)
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Le pont sur la Vienne comporte une travée en arc de 84 m de portée. Il est réalisé en béton à haute performance (B60). Son tablier, de largeur variable, est constitué d'une dalle binervurée précontrainte longitudinalement dont le hourdis, nervuré dans le sens transversal est précontraint transversalement dans sa partie la plus large.
Chaque phase de réalisation a été intégrée dans le modèle afin de vérifier la stabilité de l'ouvrage lors des différentes étapes de la construction. Les effets du retrait et du fluage des arcs ont fait l'objet d'un calcul pas à pas de redistribution des sollicitations. L'étude des contre-béquilles prend en compte le comportement non linéaire du béton (assouplissement en flexion lié à la fissuration).
Crédits photos : CEVM, Setec, Dr., SFTRF, Paul Andreu, Elisabeth Devulder, Marc Barani, Lacoudre Architectes/Sezz, Anthony Béchu-Tom Sheehan, Franck Terlin